题目内容

计算
（1）
1
2
a2bc3•（-2a2b2c）2；
（2）（xy+4）（xy-4）；
（3）（2a+3b）2-（2a-3b）2；
（4）[3（a+b）3-2（a+b）2-4a-4b]÷（a+b）．
考点：整式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式化简，计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式分解，计算即可得到结果；
（4）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=
1
2
a2bc3•（4a4b4c2）=2a6b5c5；
（2）原式=x2y2-16；
（3）原式=[（2a+3b）+（2a-3b）][（2a+3b）-（2a-3b）]=24ab；
（4）原式=3（a+b）2-2（a+b）-4=3a2+6ab+3b2-2a-2b-4．
点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△MPN中，MP=NP，∠MPN=90°，NQ⊥PQ，MS⊥PQ，垂足分别为Q、S．
（1）试说明：△PMS≌△NPQ；
（2）若QS=3.5cm，NQ=2.1cm，求MS的长．
（1）已知x+y=3，xy=2，求（x-y）2，x2+y2的值．
（2）已知（a+b）2=7，（a-b）2=5，求①a2+b2的值；②求ab的值．
解方程组：
（1）
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)
；  
（2）
2u
3
+
3v
4
=
1
2
4u
5
+
5v
6
=
7
15
．
如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）求四边形ABB1A1的面积；
（3）过如图的点O画一条直线将四边形ABB1A1的面积分成相等的两部分．
在直角坐标中，有两个边长都为10cm的等边三角形△ABC和△DEF，且BC、DE与x轴重合，B与原点O重合，连结AD、CF．
（1）求证：四边形ADFC是平行四边形．
（2）若BD=3cm，△ABC沿着x轴正方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒．
①当t为何值时，?ADFC是矩形，并求过矩形顶点A的反比例函数解析式．
②在①的条件下，反比例函数图象上是否存在点P，使|PC-PF|最大，若存在，画出点P的位置，并求PC-PF绝对值的最大值，若不存在，请说明理由．
化简：
9+4
5
2+
5
．
如图，四边形ABCD为平行四边形，M、N分别从D到A、从B到C，速度相同，E、F分别从A到B、从C到D，速度相同．他们之间用绳子连紧．
（1）没有出发时，这两条绳子有何关系？
（2）若同时出发，这两条绳子还有（1）中的结论吗？为什么？
瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围．

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