Question

11．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（-1，3），B（-3，1），C（-1，1）．请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出B₁的坐标．
（2）画出△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₁，并求出点A₁走过的路径长．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据弧长公式列式计算即可得解．

解答 解：（1）如图，B₁（3，1）；
（2）如图，A₁走过的路径长：$\frac{1}{4}$×2×π×2=π

点评 本题考查了利用轴对称变换作图，利用旋转变换作图，以及弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应顶点的位置是解题的关键．