题目内容
若α2+α=0，则3α2+3α+2009的值为________．
2009
分析：观察题中的两个代数式α2+α和3α2+3α+2009，可以发现，3α2+3α=3（α2+α），因此可整体将α2+α的值代入即可求出所求的结果．
解答：∵α2+α=0，
∴3α2+3α+2009=3（α2+α）+2009=2009．
故答案为2009．
点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式α2+α的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
分析：观察题中的两个代数式α2+α和3α2+3α+2009，可以发现，3α2+3α=3（α2+α），因此可整体将α2+α的值代入即可求出所求的结果．
解答：∵α2+α=0，
∴3α2+3α+2009=3（α2+α）+2009=2009．
故答案为2009．
点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式α2+α的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
练习册系列答案
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