Question

在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+100）°和（5x-30）°，则x=

20

．

Answer 1

分析：由在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+100）°和（5x-30）°，根据圆周角定理，可得方程：2x+100=2（5x-30），解此方程即可求得答案．

解答：解：∵在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+100）°和（5x-30）°，
∴2x+100=2（5x-30），
解得：x=20．
故答案为：20．

点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．注意掌握方程思想的应用．