题目内容

央视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB长为20米，主持人至少应走到离A点________米处（含根号）

（30-10 $\text{[math]}$ ）
分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（ $\text{[math]}$ ）叫做黄金比．
解答：至少离A点：20-20× $\text{[math]}$
=20-10 $\text{[math]}$ +10
=30-10 $\text{[math]}$ ．
故答案为：（30-10 $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查了黄金分割，熟记黄金比是解题的关键，要注意至少表示主持人的位置到A点是较短的部分．