题目内容
19．
如图，点A、E、F、B在同一条直线上，AC=BD，∠C=∠D，CF=DE．求证：（1）△ACF≌△BDE；
（2）AC∥BD．
分析 （1）利用SAS即可证明△ACF≌△BDE；
（2）根据△ACF≌△BDE得到∠A=∠B，进而得到两直线平行．
解答 证明：（1）在△ACF和△BDE中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{∠C=∠D}\\{CF=DE}\end{array}\right.$
∴△ACF≌△BDE（SAS）；
（2）△ACF≌△BDE，
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
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正方形ABCD中，BD为正方形对角线，E点是AB边中点，连结DE，过C点作CG⊥DE交DE于G点，交BD于H点，过B点作BF⊥DE交DE延长线于F点，连结AF．若AF=2，则△BHG的面积为$\frac{2}{3}$．
7．A，B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C，D两地分别需要苹果15吨和35吨．
（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，请用含x的式子填写下表：
（2）已知从A，B到C，D的运价如下表：
求用含x的式子表示出总运输费，并进行化简．
（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，请用含x的式子填写下表：
| 到C地 | 到D地 | |
| A果园 | x吨 | （20-x）吨 |
| B果园 | （15-x）吨 | （15+x）吨 |
| 到C地 | 到D地 | |
| A果园 | 每吨15元 | 每吨12元 |
| B果园 | 每吨10元 | 每吨9元 |
4．
实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）| A． | a+b=0 | B． | ab＞0 | C． | b＜a | D． | |b|＜|a| |
8．
如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果BC=12，那么线段BE的长度为（ ）
如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果BC=12，那么线段BE的长度为（ ）| A． | 12 | B． | 12$\sqrt{2}$ | C． | 6$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |
如图，在△ABC中，已知D是边BC上一点，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F，且BE=CF，请你判断AD是不是△ABC的中线，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．