题目内容
8、如图，在△ABC中，高线BD，CE相交于点H，若∠A=60°，则∠BHC的度数是（ ）分析：根据四边形内角和定理和对顶角的性质解答解答．
解答：解：∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴∠AEH=∠ADH=90°
在四边形AEHD中，∠AEH=∠ADH=90°，∠A=60°，
∴∠EHD=360°-∠AEH-∠ADH-∠A=360°-90°-90°-60°=120°，
∵∠BHC与∠EHD是对顶角，
∴∠BHC=∠EHD=120°．
故选C．
∴∠AEH=∠ADH=90°
在四边形AEHD中，∠AEH=∠ADH=90°，∠A=60°，
∴∠EHD=360°-∠AEH-∠ADH-∠A=360°-90°-90°-60°=120°，
∵∠BHC与∠EHD是对顶角，
∴∠BHC=∠EHD=120°．
故选C．
点评：四边形内角和定理：四边形的内角和等于360°．
练习册系列答案
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