Question

1、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于点E，BF⊥AE于点F，请你添加一个条件，使△ABF≌△CDE．
（1）你添加的一个条件是

AE=BE

；
（2）请写出证明过程．

Answer 1

分析：（1）如AE=BE，答案不唯一；
（2）根据等腰梯形的性质利用AAS判定△ABF≌△CDE．

解答：解：（1）AE=BE；
（2）证明：∵AE=BE，
∴∠EAB=∠EBA；
又AD∥BC，AB=DC，
∴∠EBA=∠C；
∴∠BAF=∠C；
又DE⊥BC，BF⊥AE，
∴∠AFB=∠CED=90°；
∴△ABF≌△CDE．

点评：此题考查学生对等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．