题目内容

已知OA⊥OB,OC⊥OD.

(1)如图①,若∠BOC=50°,求∠AOD的度数.

(2)如图②,若∠BOC=60°,求∠AOD的度数.

(3)根据(1)(2)结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的关系?并根据图①说明理由.

(4)如图②,若∠BOC∶∠AOD=7∶29,求∠COB和∠AOD的度数.

（1）130°；（2）120°；（3）互补；（4）∠COB=35°,∠AOD=145°. 【解析】试题分析：（1）根据垂线的定义，可得∠AOB与∠COD的度数，根据余角的定义，可得∠AOC，根据角的和差，可得答案； （2）根据角的和差，可得答案； （3）根据角的和差，可得答案； （4）根据按比例分配，可得答案． 试题解析: (1)由OA⊥OB，OC⊥OD， 得∠...
练习册系列答案
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如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（   ）

A. 150° B. 140° C. 130° D. 120°

C 【解析】【解析】 ∵∠1=50°， ∴∠1的邻补角是130°， ∵a∥b， ∴∠2=130°（两直线平行，同位角相等），故选C．

下列命题：①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；②两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果a2＝b2，那么a＝b.其中是真命题的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】分析是否为真命题，需要分析各命题的题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【解析】 ①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，正确； ②两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等，不正确； ③三角形的一个外角大于任何一个内角，不正确； ④如果a2=b2,那么a=b,不正确,例如(?1)2=12，但?1≠1； 所以真命题有1个. ...

如图，在Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， CD ⊥ AB ， D 为垂足．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角：______________．(只需写出一对即可)

∠A ＝∠2 【解析】试题分析：根据垂直的性质可得：∠A+∠1=90°，又因为∠1+∠2=90°，则∠A=∠2；同理可以得出∠1=∠B．

把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为( )

A. 等于4cm B. 小于4cm

C. 大于4cm D. 小于或等于4cm

D 【解析】试题分析：本题中如果平移的方向是垂直向上或垂直向下，则平移后的两直线之间的距离为4cm；如果平移的方向不是垂直向上或垂直向下，则平移后的两直线之间的距离小于4cm；故本题选D．

如图,过点P作直线l的垂线和斜线,叙述正确的是(　　)

A. 都能作且只能作一条

B. 垂线能作且只能作一条,斜线可作无数条

C. 垂线能作两条,斜线可作无数条

D. 均可作无数条

B 【解析】∵过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；而过一点可以做无数条斜线. 故选：B.

如图，CD⊥EF，垂足为O，AB是过点O的直线，∠1＝50°，则∠2的度数为(　　)

A．50°

B．40°

C．60°

D．70°

B 【解析】因为CD⊥EF，所以∠DOF＝90°，即∠1＋∠DOB＝90°，而∠1＝50°，所以∠DOB＝40°，又∠DOB与∠2是对顶角，所以∠2＝∠DOB＝40°，答案选B．

一个装有千克水的水箱，每小时流出千克水，水箱中的余水量（千克）与时间（小时）之间的关系式是__________，自变量的取值范围是__________．

【解析】依题意有y=10?0.5t， t?0，且用水量不能超过原有水量， ∴0.5t?10， 解得t?20， ∴0?t?20. 故函数关系式是y=10?0.5t，自变量t的取值范围是0?t?20.故答案为： ，

百货大楼进了一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其长度x与售价y如下表:

长度x/m

1

2

3

4

…

售价y/元

8+0.3

16+0.6

24+0.9

32+1.2

…

下列用长度x表示售价y的关系式中,正确的是(　　)

A. y=8x+0.3 B. y=(8+0.3)x C. y=8+0.3x D. y=8+0.3+x

B 【解析】依题意得y＝(8＋0.3)x．故选B．

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