题目内容
从圆外一点向半径为9的圆作切线，若切线长为18，则从这一点到圆的最短距离为（ ）
分析：先画出几何图PA与⊙O切与A点，PA=18，结OA，连结OP交⊙O于B点，则点P到⊙O的最短距离为PB的长，根据切线的性质得到OA⊥PA，再在Rt△OPA中利用勾股定理计算出OP=9
，然后利用PB=OP-OB计算即可．
| 5 |
解答：解：如图，
PA与⊙O切与A点，PA=18，
连结OA，连结OP交⊙O于B点，则点P到⊙O的最短距离为PB的长，
∵PA与⊙O切与A点，
∴OA⊥PA，
在Rt△OPA中，PA=18，OA=9，
∴OP=
=9
，
∴PB=OP-OB=9
-9=9（
-1），
∴从P点到圆的最短距离9（
-1）．
故选C．
PA与⊙O切与A点，PA=18，连结OA，连结OP交⊙O于B点，则点P到⊙O的最短距离为PB的长，
∵PA与⊙O切与A点，
∴OA⊥PA，
在Rt△OPA中，PA=18，OA=9，
∴OP=
| PA2+OA2 |
| 5 |
∴PB=OP-OB=9
| 5 |
| 5 |
∴从P点到圆的最短距离9（
| 5 |
故选C．
点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了切线长定理以及勾股定理．
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