题目内容

已知射线OC是∠AOB的一条三等分线，若∠AOB=60°，则∠AOC为（　　）
分析：分类讨论：当∠AOC=
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∠AOB或∠AOC=
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∠AOB，然后把∠AOB=60°代入计算即可．
解答：解：当∠AOC=
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∠AOB，则∠AOC=
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×60°=20°；
当∠AOC=
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∠AOB，则∠AOC=
2
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×60°=40°．
故选C．
点评：本题考查了角的计算：求角的度数的运算．
练习册系列答案
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（2013•嘉定区二模）已知AP是半圆O的直径，点C是半圆O上的一个动点（不与点A、P重合），联结AC，以直线AC为对称轴翻折AO，将点O的对称点记为O1，射线AO1交半圆O于点B，联结OC．

（1）如图1，求证：AB∥OC；
（2）如图2，当点B与点O1重合时，求证：
AB
=
CB
；
（3）过点C作射线AO1的垂线，垂足为E，联结OE交AC于F．当AO=5，O1B=1时，求
CF
AF
的值．
（2012•枣阳市模拟）已知如图，矩形OABC的长OA=
3
，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC．
（1）求过A、F、C三点的抛物线解析式；
（2）设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标；
（3）若动点P以每秒
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个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒
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个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动．当点P运动时间t（秒）为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？

已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC.

1.求过A、F、C三点的抛物线解析式；

2.设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与轴相交于另外一点E，若点M是轴上的点，N是轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标

3.若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？

 

已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC.
【小题1】求过A、F、C三点的抛物线解析式；
【小题2】设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与轴相交于另外一点E，若点M是轴上的点，N是轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标
【小题3】若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？
已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC．
（1）求过A、F、C三点的抛物线解析式；
（2）设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标；
（3）若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动．当点P运动时间t（秒）为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？

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