Question

【题目】阅读材料：一元二次方程，当时，设两根为，，则两根与系数的关系为：；.

应用：

（1）方程的两实数根分别为，，则______，_____；

（2）若关于的方程的有两个实数根，，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若满足，求实数的值.

Answer 1

【答案】（1）2，1；（2） ；（3）.

【解析】

（1）找到方程的系数，代入公式即可；

（2）根据方程有两个实数根，可知，代入系数即可求出m的取值范围；

（3）根据可得或，当，则；当，即，分别代入系数计算即可，注意根据m的取值范围，舍去不符合题意的解.

解:（1）方程的系数，

∴.

（2） ∵关于的方程有两个实数根、，

∴，

解得.

（3）∵，

∴或，

当，则，即，解得；

当，即，

解得，

而，∴舍去.

∴的值为.