题目内容
【题目】阅读材料：一元二次方程
，当
时，设两根为
，
，则两根与系数的关系为：
；
.
应用：
（1）方程
的两实数根分别为，，则
______，
_____；
（2）若关于
的方程
的有两个实数根，，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若满足
，求实数的值.
【答案】（1）2，1；（2） 
；（3）
.
【解析】
（1）找到方程的系数，代入公式即可；
（2）根据方程有两个实数根，可知
，代入系数即可求出m的取值范围；
（3）根据
可得
或
，当，则
；当，即
，分别代入系数计算即可，注意根据m的取值范围，舍去不符合题意的解.
解:（1）方程
的系数
，
∴
.
（2） ∵关于
的方程
有两个实数根
、
，
∴
，
解得.
（3）∵
，
∴或，
当
，则，即
，解得
；
当，即
，
解得
，
而，∴舍去.
∴
的值为.
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人数（人） |
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