题目内容
下列命题：
①两相交直线组成的四个角相等，则这两条直线垂直；
②两相交直线组成的四个角中，若有一直角，则四个角都相等；
③两直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；
④两直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直．
其中正确的有（ ）
①两相交直线组成的四个角相等，则这两条直线垂直；
②两相交直线组成的四个角中，若有一直角，则四个角都相等；
③两直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；
④两直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直．
其中正确的有（ ）
分析：利用垂直的定义逐一进行判断后即可得到答案．
解答：解：∵①两相交直线组成的四个角相等且和为360°，故每一个都为90°，故这两条直线垂直正确；
②两相交直线组成的四个角中，若有一直角，则四个角都相等，正确；
③两直线相交，无论什么时候一角的两邻补角相等，但不一定两直线垂直，故错误；
④两直线相交，一角与其邻补角相等，则都为90°，故这两条直线垂直，正确．
故正确的有3个，
选B．
②两相交直线组成的四个角中，若有一直角，则四个角都相等，正确；
③两直线相交，无论什么时候一角的两邻补角相等，但不一定两直线垂直，故错误；
④两直线相交，一角与其邻补角相等，则都为90°，故这两条直线垂直，正确．
故正确的有3个，
选B．
点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是知道两直线相交所成的四个角中，若有一个角为直角，则这两条直线垂直．
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