题目内容

14．若某个正数的两个平方根分别是2a-1与2a+5，则a=-1．

分析 由于一个正数的两个平方根互为相反数，得：2a-1+2a+5=0，解方程即可求出a．

解答 解：由题意可知：2a-1+2a+5=0=0，
解得：a=-1．
故答案为：-1．

点评 此题主要考查了平方根的定义，还要注意正数的两个平方根之间的关系．

练习册系列答案
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4．已知，△ABC内接于⊙O，AB=AC，点D在⊙O上，点E在射线DC上且BD=CE，连接AE，BD
（1）如图1，当点D在弧BC上时，求证：∠ACB=∠AED；
（2）如图2，当点D在弧AB上且点A、O、E三点共线时，求证：DG=EG；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AD，∠ABC的平分线交⊙O于点F，若AD=$\frac{7}{2}$，OA=$\frac{25}{4}$，求线段BF的长．
5．如图，P是⊙O外一点，PA和PB分别切⊙O于A、B两点，已知⊙O的半径为6cm，∠PAB=60°，若用图中阴影部分以扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为4$\sqrt{2}$．
2．如果$\frac{a}{b}$=$\frac{5}{3}$，那么$\frac{a+b}{b}$=$\frac{8}{3}$．
9．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（如图）．则水深12尺；芦苇长13尺．
19．函数y=-（x-1）2+3的最大值为3．
6．已知?ABCD的面积为4，对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，且AD∥x轴，当双曲线y=$\frac{k}{x}$经过B、D两点时，则k=2．
3．观察下列各式的特点：
$\sqrt{1}$=1，$\sqrt{1+3}$=2，$\sqrt{1+3+5}$=3，$\sqrt{1+3+5+7}$=4，…
计算：$\frac{1}{\sqrt{1}×\sqrt{1+3}}$+$\frac{1}{\sqrt{1+3}×\sqrt{1+3+5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{1+3+…+2015}×\sqrt{1+3+…+2017}}$=$\frac{1008}{1009}$．
4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD=30°，则∠COE的度数是37.5°．

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