题目内容
下列说法正确的是( )
①有理数包括正有理数和负有理数 ②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小
A. ② B. ①③ C. ①② D. ②③④
图（1）是我们常见的“箭头图”，其中隐藏着哪些数学知识呢？下面请你解决以下问题：
（1）观察如图（1）“箭头图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间大小的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，回答下列两个问题：
①如图（2），把一块三角板XYZ放置在△ABC上，使其两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C．若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= ；
②如图（3），∠ABD，∠ACD的五等分线分别相交于点G1、G2、G3、G4，若∠BDC=135°，∠BG1C=67°，求∠A的度数．
如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所对弧的长度为（ ）
A. 6π B. 5π C. 3π D. 2π
某冬天中午的温度是5℃，下午气温上升了7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_______℃.
一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是 （ ）
A. B. C. D.
如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3AB，点E，D从点C出发分别以cm/s和3cm/s的速度沿CA，CB向点A和点B运动，连接DE，
(1)如图①，求证△CDE∽△CBA；
(2)将△EDC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度到如图②位置时， 的大小是否变化，
如不变请求出来，如变化，请说明理由．
图1 图2
解下列方程：
(1) (2)
阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；
当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣= =∣a-b∣；
如图3，当点A、B都在原点的左边，
|AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；
如图4，当点A、B在原点的两边，
∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= =∣a-b∣；
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和6的两点之间的距离是______，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是______
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－4，则点A和B之间的距离是______，若∣AB∣＝3，那么x为______；
（3）当x是______时，代数式；
（4）若点A表示的数，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P 相距1个单位？（请写出必要的求解过程）
若|a|=5，b=﹣3，则a﹣b=（ ）
A. 2或8 B. ﹣2或8 C. 2或﹣8 D. ﹣2或﹣8
B. 
C. 
D. 
cm/s和3cm/s的速度沿CA，CB向点A和点B运动，连接DE，
的大小是否变化，
(2) 
=∣a-b∣；
=∣a-b∣；
=∣a-b∣；
；
，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒
个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P 相距1个单位？（请写出必要的求解过程）