题目内容

若关于x的不等式组
x
2
+
x+1
3
＞0
3x+5a+4＞4(x+1)+3a
恰有三个整数解，求实数a的取值范围．
解
x
2
+
x+1
3
＞0，得x＞-
2
5
；
解3x+5a+4＞4（x+1）+3a，得x＜2a，
∴不等式组的解集为-
2
5
＜x＜2a．
∵关于x的不等式组
x
2
+
x+1
3
＞0
3x+5a+4＞4(x+1)+3a
恰有三个整数解，
∴2＜2a≤3，
解得1＜a≤
3
2
．
练习册系列答案
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若关于x的不等式组
x＞2n+1
x＞n+2
的解集为x＞-1，则n的值为（　　）
A、3B、-3C、1D、-1
若关于x的不等式组
x+6
5
＞
x
4
+1…(1)
x+m＜0…(2)
的解集为x＜4，则m的取值范围是
 
．
若关于x的不等式组
x+4＞a
x+4
3
＜
x
2
+1
的解集是x＞2，则a的取值范围是
 
．
（2013•成都）若关于t的不等式组
t-a≥0
2t+1≤4
，恰有三个整数解，则关于x的一次函数y=
1
4
x-a的图象与反比例函数y=
3a+2
x
的图象的公共点的个数为
1或0
1或0
．
若关于x的不等式组a≤x＜2的整数解共有4个，则a的取值范围是
-3＜a≤-2
-3＜a≤-2
．

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