Question

10．如图，△ABC的三条中线AD、BE、CF交于点O，请找出图中所有面积相等的三角形．

Answer 1

分析 分三种情况：面积为△ABC的$\frac{1}{2}$的三角形，面积为△ABC的$\frac{1}{6}$的三角形，面积为△ABC的$\frac{1}{3}$的三角形．

解答 解：△ABD、△ACD、△BCE、△BAE、△CAF、△CBF的面积相等，都是△ABC面积的$\frac{1}{2}$；
△OBD、△OCD、△OCE、△OAE、△OAF、△OBF的面积相等，都是△ABC面积的$\frac{1}{6}$；
△OAB、△OBC、△OAC的面积相等，都是△ABC面积的$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了三角形的面积，注意同底等高三角形面积的求法，等底等高三角形面积的求法，等底同高三角形面积的求法．