Question

某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长m，坡度i＝9∶5。为防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡。

⑴求改造前坡顶B到地面的垂直距离BE的长。⑵为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F处，问BF至少是多少米？

Answer 1

（1）设BE=9X  则AE=5X

     因为所以81+25=X106

      解得  x=2.5       BE=9X=22.5

     (2)由（1）得AE=12.5    设BF=X

       作FEAD于H     FAH

             即x10

       所以坡顶B沿BC至少削进10米安全