Question

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．

（1）求证：OD⊥BE；

（2）若DE=，AB=，求AE的长．

 

Answer 1

【答案】

证明见解析    AE=1.5

【解析】

试题分析: （1）连结AD

因为AC=AB,且,

所以，D是BC的中点，

所以OD//AC，

所以，OF//AE,且,

证出OD⊥BE

（2）因为OD//AE,所以，,且,,

所以,，所以△CED∽△EBA

又DE=，AB=，所以CE= =1

所以AE=1.5

考点：本题考查相似三角形性质。

点评：解答此题时，学生需要牢记相似三角形的性质，并熟练应用。