Question

甲、乙商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累积购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累积购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，小明在哪家商场购物花费少？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：设在甲商场购买x元的花费为W_甲元，在乙商场购买的花费为W_乙元，根据连个商场的不同优惠方案列出解析式，再分情况建立不等式求出其解即可．

解答：解：设在甲商场购买x元的花费为W_甲元，在乙商场购买的花费为W_乙元，由题意，得
W_甲=100+（x-100）×0.9=0.9x+10（x≥100）
W_乙=50+0.95（x-50）=0.95x+2.5（x≥50）．
当W_甲＞W_乙时，0.9x+10＞0.95x+2.5，
x＜150
W_甲=W_乙时，0.9x+10=0.95x+2.5，
x=150
W_甲＜W_乙时，0.9x+10＜0.95x+2.5，
x＞150．
综上所述：当x＜150时，在乙商场购买优惠些，
当x=150时，在甲、乙两商场购买一样优惠，
当x＞150时，在甲商场购买优惠些．

点评：本题考查了了设计方案的运用，一次函数的解析式的运用，列不等式解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．