Question

如图，∠1+∠2-∠3-∠4+∠5-∠6-∠7+∠8-∠9=

1. A.
   -180°
2. B.
   0°
3. C.
   180°
4. D.
   360°

Answer 1

A
分析：本题考查多边形的内角和与外角和，记住内角和的公式与外角和的特征，利用对顶角转化解答．
解答：解：如图，∠1+∠2=180°-∠α，∠3+∠4=180°-∠γ，
∠5=180°-∠γ-∠θ，∠6+∠7=180°-∠β，
∠8=180°-∠β-∠λ，∠9=360°-∠α-∠θ-∠λ
∴∠1+∠2-∠3-∠4+∠5-∠6-∠7+∠8-∠9，
=180°-∠α-（180°-∠γ）+180°-∠γ-∠θ-（180°-∠β）+180°-∠β-∠λ-（360°-∠α-∠θ-∠λ）
=-180°．
故选A．
点评：本题考查多边形内角与外角关系、内角和计算公式的运用，要结合多边形的内角和与外角和的关系来寻求等量关系．关键是找准等量关系，体现转化思想．