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因式分【解析】
﹣3x2+6xy﹣3y2=_____．

﹣3（x﹣y）2
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（　　）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

C 【解析】∵∠BOD=100°， ∴∠A=∠BOD=50°， ∵∠B=60°， ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=70°． 故选：C．

已知a、b为常数，若的解集是 ，则bx-a<0的解集是_____________。

【解析】∵ax+b＞0的解集是x＜， 由于不等号的方向发生了变化， ∴a＜0，又 = ，即a=-3b， ∴b＞0， 不等式bx-a＜0即bx+3b＜0， 解得x＜-3．

如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA=．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；

（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y=x2+x﹣2；（2）9；（3）点Q的坐标为（﹣2，4）或（﹣2，﹣1）． 【解析】（1）如答图1所示，利用已知条件求出点B的坐标，然后用待定系数法求出抛物线的解析式。 （2）如答图1所示，首先求出四边形BMCA面积的表达式，然后利用二次函数的性质求出其最大值。 （3）如答图2所示，首先求出直线AC与直线x=2的交点F的坐标，从而确定了Rt△AGF的各个边长；然后证明Rt...

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99=_____，a100=_____．

100 5050 【解析】根据题意可知： a2﹣a1=3﹣1=2； a3﹣a2=6﹣3=3； a4﹣a3=10﹣6=4； …； an﹣an﹣1=n． 所以a100﹣a99=100． ∵（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+（a4﹣a3）+…+（an﹣an﹣1） =2+3+4+…+n =﹣1=an﹣a1， ∴a100==5050． 故...

阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为(　　)

A. 26元 B. 27元 C. 28元 D. 29元

C 【解析】试题分析：根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9﹣进价=进价×20%”，列出一元一次方程得：0.9x﹣21=21×20%解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元． 故选C．

在3，0，﹣2， 四个数中，最小的数是（　　）

A. 3 B. 0 C. ﹣2 D.

C 【解析】∵负数小于0,0小于正数，∴-2最小.故选C.

下列多项式① x²+xy-y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（  ）

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④

D 【解析】①③均不能用完全平方公式分解； ②－x2＋2xy－y2＝－(x2－2xy＋y2）＝－（x－y)2，能用完全平方公式分解，正确； ④1－x＋＝（x2－4x＋4）＝（x－2）2，能用完全平方公式分解. 故选：D.

计算

(1 (2)

(3) (4)

（1）-1.5 （2） （3） （4） 【解析】试题分析：（1）逆用积的乘方的运算法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可的结果；（3）利用平方差计算后化简即可；（4）根据整式的乘法运算法则计算后再合并即可. 试题解析： （1）原式= =； （2）原式= ； （3）原式= ； （4）原式= .

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