题目内容
一个多边形的对角线条数是它边数的3倍，则这个多边形的内角和为分析：n边形的对角线有
n•（n-3）条，根据对角线条数是它边数的3倍即可求得多边形的边数，再根据多边形的内角和公式即可求得内角和．
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解答：解：设这个多边形的边数是n．
根据题意得：
n•（n-3）=3n，
解得：n=9．
内角和是（9-2）•180°=1260°．
根据题意得：
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解得：n=9．
内角和是（9-2）•180°=1260°．
点评：本题主要考查了多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系．
练习册系列答案
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已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是（ ）
| A、6 | B、7 | C、8 | D、10 |
，求它的边数．
-3=0条；图（2）
-4=2条；
-5=5条；图（4）
-6=9条．