Question

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，BE＝CF，连结AE、BF相交于点G．现给出了四个结论：①AE＝BF；②∠BAE＝∠CBF；③BF⊥AE；④AG＝FG、请在这些结论中，选择一个你认为正确的结论，并加以证明．

结论：________．

证明：

Answer 1

答案：
解析：

解：结论：①或②或③ 　　证明：∵正方形ABCD， 　　∴ AB＝BC，∠ABE＝∠C＝90° 　　在△和△中 　　 　　∴△≌△ 　　∴AE＝BF，∠BAE＝∠CBF 　　∵∠CBF＋∠ABF＝90°， 　　∴∠BAE＋∠ABF＝90° 　　即BF⊥AE 　　仅给出选③的证明，其它两个略．