Question

已知△ABC中，∠B=∠C，D为BA延长线上的点，AM是∠CAD的平分线，求证：AM∥BC．

Answer 1

证明：∵∠CAD=∠B+∠C，∠B=∠C，（3分）
∴∠B=

1

2

∠CAD．（4分）
∵AM是∠CAD的平分线，（6分）
∴∠DAM=

1

2

∠CAD．（8分）
∴∠DAM=∠B．（9分）
∴AM∥BC．（10分）
（证法不唯一，也可应用内错角相等，两直线平行证明）