题目内容
16．在实数范围内规定a#b=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$，若x#（x-2）=$\frac{2}{x}$，则x=1．分析 先把x#（x-2）=$\frac{2}{x}$，转化为$\frac{1}{x}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x}$，解该分式方程即可．
解答 解：∵x#（x-2）=$\frac{2}{x}$
∴$\frac{1}{x}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x}$
去分母得：x-2-x=2（x-2）
去括号得：x-2-x=2x-4
移项、合并同类项得：2x=2
系数化为1得：x=1
经检验x=1是原分式方程的解．
故答案是：x=1．
点评 本题主要考查了分式方程的解法，首先根据新定义转化为分式方程来求解是本题的关键，题型新颖．
练习册系列答案
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4．下列叙述错误的是（ ）
| A． | 单项式x2y的系数是1 | B． | -x4y3、0、$\frac{x}{3}$都是单项式 | ||
| C． | 3a2-5ab+b4-5是四次四项式 | D． | 多项式与多项式的和一定是多项式 |
如图，OB是∠AOC的平分线，∠AOD=82°，∠AOB=30°，求∠COD．
1．下列各式是最简分式的是（ ）
| A． | $\frac{{{x^2}-4{y^2}}}{{{{（x+2y）}^2}}}$ | B． | $\frac{-2ab}{{9{a^3}}}$ | C． | $\frac{{{x^2}+{y^2}}}{x+y}$ | D． | $\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}-1}}$ |