Question

解分式方程 

x

x-1

=

6

x2-1

+1．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：

x

x-1

=

6

(x+1)(x-1)

+1．（
方程两边都乘以（x+1）（x-1），去分母，得
x（x+1）=6+（x+1）（x-1）．
去括号，得x²+x=6+（x²-1）．
x=5．
检验：当x=5时，（x+1）（x-1）=24≠0．
∴原方程的解是x=5．

点评：本题考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．