题目内容
若
=
+
成立，则A=
| x+6 |
| x2-4 |
| A |
| x+2 |
| B |
| x-2 |
-1
-1
；B=2
2
．分析：把分式方程的右边通分得出
=
，推出
=
，得出方程组
，求出方程组的解即可．
| x+6 |
| (x+2)(x-2) |
| A(x-2)+B(x+2) |
| (x+2)(x-2) |
| x+6 |
| (x+2)(x-2) |
| (A+B)x+(-2A+2B) |
| (x+2)(x-2) |
|
解答：解：
=
+
，
∴
=
+
，
∴
=
，
∴
=
，
∴
，
解得：A=-1，B=2，
故答案为：-1，2．
| x+6 |
| x2-4 |
| A |
| x+2 |
| B |
| x-2 |
∴
| x+6 |
| (x+2)(x-2) |
| A(x-2) |
| (x+2)(x-2) |
| B(x+2) |
| (x+2)(x-2) |
∴
| x+6 |
| (x+2)(x-2) |
| A(x-2)+B(x+2) |
| (x+2)(x-2) |
∴
| x+6 |
| (x+2)(x-2) |
| (A+B)x+(-2A+2B) |
| (x+2)(x-2) |
∴
|
解得：A=-1，B=2，
故答案为：-1，2．
点评：本题考查了分式的加减法、通分、解二元一次方程组等知识点的应用，关键是得出关于A、B的方程组，题目比较好，但有一定的难度．
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