题目内容
在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x＋3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、
、
的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率．
【答案】
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1 |
2 |
3 |
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1 |
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（2,1） |
（3,1） |
（ |
（ |
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2 |
（1,2） |
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（3,2） |
（ |
（ |
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3 |
（1,3） |
（2,3） |
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（ |
（ |
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（1, |
（2, |
（3, |
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（ |
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（1, |
（2, |
（3, |
（ |
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）
当
时
，∴点（1,
），（1,
）在△AOB内部，
当
时
，∴点（2,），（2,）在△AOB内部，
当
时
，∴设上述点在△AOB内部，
当
时
，则点（
,1）（,2），（,）在△AOB内部，
当
时，
则点（,1）（,2）, （,）在△AOB内点，
则点P在△AOB的内部概率P(内部) 
【解析】综合考查等可能条件下的概率和一次函数及坐标系的知识，先求出中任取一张时所得点的坐标数，再画出图象交点个数，由图象上各点的位置直接解答即可．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．
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