题目内容
如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AC于点E，DE⊥AB于点D，DF⊥AC于点F，图中除AB=AC外，相等的线段还有________对．
4
分析：由题意可知AD平分∠BAC，结合已知推出DE=DF，BD=CD，推出△BED≌△CFD，即得BE=CF，AE=AF．
解答：∵AB=AC，AD⊥AC，
∴BD=BC，AD平分∠BAC，∠B=∠D，
∵DE⊥AB于点D，DF⊥AC于点F，
∴DE=DF，
∴△BED≌△CFD，
∴BE=CF，
∴AE=AF．
故答案为4．
点评：本题主要考查角平分线的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质，关键在于求证：DE=DF，△BED≌△CFD．
分析：由题意可知AD平分∠BAC，结合已知推出DE=DF，BD=CD，推出△BED≌△CFD，即得BE=CF，AE=AF．
解答：∵AB=AC，AD⊥AC，
∴BD=BC，AD平分∠BAC，∠B=∠D，
∵DE⊥AB于点D，DF⊥AC于点F，
∴DE=DF，
∴△BED≌△CFD，
∴BE=CF，
∴AE=AF．
故答案为4．
点评：本题主要考查角平分线的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质，关键在于求证：DE=DF，△BED≌△CFD．
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