Question

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=20，三个全等的正方形的对称中心分别是△ABC的顶点，且它们各边与△ABC的两直角边平行或垂直，若正方形的边长为x，且0＜x≤20，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根据题意，易得阴影部分由2个全等三角形和一个正方形组成，分别求出其面积，继而即可得出y与x的关系，得出答案．

解答：解：根据题意，可知阴影部分由2个全等三角形和一个正方形组成，
其中三角形的面积=

1

2

×

x

2

×

x

2

=

x2

8

，正方形的面积=

x2

4

∴阴影部分的面积=2×

x2

8

+

x2

4

=

x2

2

（0＜x≤20）；
∴y与x之间函数关系的大致图象如图C所示．
故选C．

点评：主要考查了能通过分析题中的实际意义找出变量之间的关系和函数图象的读图能力，有一定难度．