Question

16、如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
求证：AC=DF．

Answer 1

分析：因为AB∥DE，所以∠ABC=∠DEF，又因为BE=CF，∠ACB=∠F，则△ABC≌△DEF，故AC=DF．

解答：证明：∵AB∥ED，
∴∠ABC=∠DEF．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
又∵∠ACB=∠F，
∴△ABC≌△DEF．
∴AC=DF．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．