题目内容

已知?ABCD的周长为30cm，对角线AC、BD相交点于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多3cm，则AB=
 
cm．
考点：平行四边形的性质
专题：
分析：根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由于△AOB的周长比△BOC的周长大3cm，则AB比BC大3cm，再根据周长的值可以求出AB．
解答：解：∵平行四边形的周长为30cm，
∴AB+BC=15cm；
又∵△BOC的周长比△AOB的周长大3cm，
∴AB-BC=3cm，
解得：AB=9cm，BC=6cm．
故答案为：9cm．
点评：此题主要考查平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等且平行四边形的对角线互相平分．
练习册系列答案
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某工程队，需用一种一节4米长的圆柱形空钢管，铺设一段下水道．已知钢管内径为a米，外径为b米．利用因式分解计算制作一节这种钢管需多少吨钢材．并求当a=1.8米，b=2.2米时，铺满1km的下水道所需钢材的重量．（π=3.14，ρ铁=7.8×103kg/m3，结果保留2个有效数字）．
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2
3
，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，运动时间t的值是
 
秒；
（2）在整个运动过程中，等边△EFG和梯形APCD重叠部分的面积有一段时间保持不变，请直接写出t的取值范围
 
≤t≤
 
；
（3）在运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请求出当3≤t＜6时，S与t之间的函数关系式；
（4）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．
某工厂生产一批漏斗，工人师傅要把一块矩形铁皮加工成底面半径为20cm，高为40
2
cm的圆锥形漏斗，并且要求只有一条接缝（接缝忽略不计）．请问：选长、宽分别为多少的矩形铁皮（如图所示），才能最节约成本（即用料最少）？
如果代数式
1-3x
3
的值大于x+
2
3
的值，那么x
 
．
如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=4x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是
 
．
一个圆锥的侧面积是15π，圆锥的底面直径是6，则这个圆锥的高是
 
．
把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行．答：
 
．
（2）同角的补角相等．答：
 
．
如图，正方形B的面积是144，正方形C的面积是169，则正方形A的边长是
 
．

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