题目内容

某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间的函数关系图象如下图中折线所示.该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元.截至15日进油时的销售利润为5.5万元(销售利润=(售价-成本价)×销售量).请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题.

(1)求销售量x为多少时,销售利润为4万元;

(2)分别求出线段AB与BC对应的函数关系式.

答案:
解析:

  解:(前面的求解过程略)从15日到30日的利润为1×1.5+4×(5.5-4.5)=5.5(万元),即本月销售该油品的利润为5.5+5.5=11(万元),所以点C的坐标为(10,11).

  设线段BC对应的函数关系式为y=mx+n,

  则解得

  所以线段BC对应的函数关系式为y=1.1x(5≤x≤10).

  点评:这道题的精彩之处有:一是生活情境贴近学生生活,紧跟时事,体现数学来源于生活、服务于生活;二是图象信息与文字标签信息的互相转译能力是新课标所倡导的;三是解题方法不唯一,可以锻炼同学们的灵活思维能力.


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