题目内容

直线与坐标轴分别交于A，B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止。点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动。
（1）直接写出A，B两点的坐标；
（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；
（3）试探讨在运动过程中线段PQ会不会与△AOB的某条边平行，如果会，请求出此时的时间t；如果不会，试说明理由。

解：（1）A（8，0），B（0，6）；
（2）∵OA=8，OB=6，
∴AB=10，
∵点Q由O到A的时间是（秒），
∴点P的速度是（单位/秒），
当P在线段OB上运动（或）时，OQ=t，OP=2t，
S=t2，
当P在线段BA上运动（或）时，OQ=t，AP=6+10-2t=16-2t，
作PD⊥OA于点D，由，得，
∴；
（3）不会，理由“略”。

练习册系列答案
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直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发，同时到达点，运动停止．点沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线→→运动．

（1）直接写出两点的坐标；
（2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式；
（3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．
如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为，直线与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．
（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线l绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，见图（2）求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度？
（3）若直线l不动，⊙B沿x轴负方向平移过程中，能否与⊙O与直线l同时相切？若相切，说明理由．
如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为，直线与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．
（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线l绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，见图（2）求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度？
（3）若直线l不动，⊙B沿x轴负方向平移过程中，能否与⊙O与直线l同时相切？若相切，说明理由．
如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为，直线与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．
（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线l绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，见图（2）求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度？
（3）若直线l不动，⊙B沿x轴负方向平移过程中，能否与⊙O与直线l同时相切？若相切，说明理由．

如图，直线与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C．在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF．若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）．

（1）求点P运动的速度是多少？

（2）当t为多少秒时，矩形PEFQ为正方形？

（3）当t为多少秒时，矩形PEFQ的面积S最大？并求出最大值．

 

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