题目内容

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，EF∥AB，求证：EM=FN．
分析：由AB∥CD，EF∥AB，可得
DE
DA
=
CF
CB
，△DEM∽△DAB，△CFN∽△CBA，然后由相似三角形的对应边成比例，可证得EM=FN．
解答：证明：∵AB∥CD，EF∥AB，
∴AB∥EF∥CD，
∴
DE
DA
=
CF
CB
，△DEM∽△DAB，△CFN∽△CBA，
∴
EM
AB
=
DE
DA
，
FN
AB
=
CF
CB
，
∴
EM
AB
=
FN
AB
，
∴EM=FN．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）
精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周长．
精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
（1）求证：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的长．
20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
38.4
．
精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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