Question

小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题．

（1）在第②个图案中用了 _________ 颗围棋，在第③个图案中用了 _________ 颗围棋．（2）小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用 _________ 颗围棋．

Answer 1

解：根据图形的规律可知：第①个图案中用了1+2=3颗围棋；
第②个图案中用了1+2+3=6颗围棋；
第③个图案中用了1+2+3+4=10颗围棋；…；
第n个图案中用了1+2+3+…+（n+1）=颗围棋．
故（1）在第②个图案中用了6颗围棋，在第③个图案中用了10颗围棋；
（2）小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用颗围棋．
故答案为：6，10；．