题目内容

10．某商店开展优惠活动，凡一次购物不超过200元的一律九折优惠；超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某顾客第一次购物付款72元，第二次又去购物享受八折优惠，他查看了所有商品的定价，发现两次共节省了34元钱．
（1）求第一次购物节省了多少元？
（2）求第二次购物实际付款多少元？
（3）若一次购回两次所购商品的总和，则实际付款应为多少元？

分析 （1）利用第一次购书付款72元，享受了九折优惠求解即可，
（2）设第二次所购书的定价为x元，利用第二次所购书节省的钱数列出方程求解即可，
（3）利用超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算即可．

解答 解：（1）第一次购书付款72元，享受了九折优惠，实际定价为72÷0.9=80元，省去了8元钱．
（2）依题意，第二次节省了34-8=26元．
设第二次所购书的定价为x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26，解得x=230．
则第二次购书实际付款为230-26=204元，
（3）两次所购商品的原价为230+80=310（元），
（310-200）×0.8+200×0.9=268（元）．
答：实际付款应为268元．

点评 本题主要考查了用有理数解决问题，解题的关键是能正确理解打折的含义．

练习册系列答案
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20．某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（　　）
A．120元B．110元C．100元D．90元
1．温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数1～39套（含39套）40～79套（含79套）80套及以上
每套服装的价格    80元   70元  60元
经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费5600元．请回答以下问题：
（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？
（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？
（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．
18．写出二个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除．答：-30，-60．
5．下列说法正确的是（　　）
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C．-$\sqrt{2}$是2的平方根D．±$\sqrt{5}$是5的算术平方根
15．有19位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前10名的同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能够进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（　　）
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2．今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需要把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件a元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．
（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费w元，请用含x的代数式表示w，并写出x的取值范围；
（2）若B地运往甲销售点的水果不高于100件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．
19．下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（　　）
A．$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$B．6，7，8C．12，25，27D．2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{5}$，4$\sqrt{2}$
20．已知一元二次方程（c-a）x2+2bx+c+a=0有两个相等实根，a，b，c是△ABC的三边，且2b=a+c
（1）求a：b：c；
（2）若上述三角形最短边为5，而方程x2-（m+2）x+m-3的两根平方和为最长边的3倍，求m的值．

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