题目内容

如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．

（1）求证：AE=CG；

（2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由．

练习册系列答案
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已知关于x的方程有两个实数根、.

（1）求m的取值范围；

（2）若，求m的值.

已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（　　 ）

A. a－2＜b－2 B. －2a＜－2b C. 2a＜2b D. a＋2＜b＋2

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).随机在大正方形及其内部区域投针,若针扎到小正方形(阴影部分)的概率是，则大、小两个正方形的边长之比为 (　　)

A. 3∶1 B. 8∶1 C. 9∶1 D. ∶1

如图，经过原点的抛物线y=﹣x2﹣2mx（m＞1）与x轴的另一个交点为A．过点P（﹣1，m）作直线PD⊥x轴于点D，交抛物线于点B，BC∥x轴交抛物线于点C．

（1）当m=2时．

①求线段BC的长及直线AB所对应的函数关系式；

②若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动，求点Q在何处时，△QAB的面积最大？

③若点F在坐标轴上，且PF=PC，请直接写出符合条件的点F在坐标；

（2）当m＞1时，连接CA、CP，问m为何值时，CA⊥CP？

一个不透明的袋子里装有除颜色不同外其他都相同的5个小球，其中红球3个、白球2个，一次从中摸出两个小球，全是红球的概率为________________．

如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是( )

A. B. C. D.

如图，△ABC中，AB=7，AC=5，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为____________________ 。

如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限．

（1）求点C的坐标；

（2）连接BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB2=BP•BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；

（3）在直线BE上是否存在点Q，使得AQ2=BQ•EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由．

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