题目内容
如图，已知在△ABC中，AB＜AC．
（1）用直尺和圆规在△ABC内部画∠CBD=∠C，BD与AC相交于点D；
（2）用直尺和圆规画△BCD的角平分线DE；
（3）作出△BCD中BD边上的高CF；
（4）度量BC与CE，发现CE= _________ BC．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（1）用直尺和圆规在△ABC内部画∠CBD=∠C，BD与AC相交于点D；
（2）用直尺和圆规画△BCD的角平分线DE；
（3）作出△BCD中BD边上的高CF；
（4）度量BC与CE，发现CE= _________ BC．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
解：（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）如图所示；
（4）BE=CE．
理由：∵∠CBD=∠C，
∴BD=CD，
∵DE平分∠BDC，
∴BE=CE（等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高线互相重合）．
∴BE=
BC．
（2）如图所示；
（3）如图所示；
（4）BE=CE．
理由：∵∠CBD=∠C，
∴BD=CD，
∵DE平分∠BDC，
∴BE=CE（等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高线互相重合）．
∴BE=
BC．
练习册系列答案
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