如图.等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动.直到AB与CD重合.设x秒时.三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.则y与x的关系式为＿＿＿.当重叠部分的面积是正方形面积的一半时.三角形移动时间是＿＿＿. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合.设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym².则y与x的关系式为＿＿＿，当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动时间是＿＿＿.

y＝2x²、5秒.

练习册系列答案

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（2012•义乌市模拟）如图，边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．在点P的运动过程中，线段BP的中

点为点E，将线段PE绕点P按顺时针方向旋转60°得PC．
（1）当点P运动到线段OA的中点时，点C的坐标为

；
（2）在点P从点O到点A的运动过程中，用含t的代数式表示点C的坐标；
（3）在点P从点O到点A的运动过程中，求出点C所经过的路径长．

如图①所示，圆形转盘被等分成三个扇形，并分别标有数字-1，2，3．正方形ABCD的边长为4（如图②），现做如下实验：自由转到转盘两次，指针指向的数字分别作为点P的坐标（第一次指向的数字为横坐标，第二次指向

的数字为纵坐标）．
（1）用列表法（或画树状图法）表示点P坐标的所有可能情况；
（2）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内和边界）的概率；
（3）将正方形ABCD平移整数个单位，使点P落在正方形ABCD面上的概率为

？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．

（1）填空：PD的长为（用含t的代数式表示）；
（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；
（3）在点P从O向A运动的过程中，△PCA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
（4）填空：在点P从O向A运动的过程中，点C运动路线的长为

  如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA，过点P作PD⊥OB于点D．

（1）填空：PD的长为               （用含t的代数式表示）；
（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；
（3）在点P从O向A运动的过程中，△PCA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
（4）填空：在点P从O向A运动的过程中，点C运动路线的长为

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