Question

某商场购进一批单价为5元的日用商品。如果以单价7元销售，每天可售出160件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件。设这种商品的销售单价为x元，商品每天销售这种商品所获得的利润为y元。  （1）给定x的一些值，请计算y的一些值。

x … 7   8 9  10 11 …  y …   …

（2）求y与x之间的函数关系式，并探索：当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？这时每天销售的商品是多少件？

Answer 1

（1） （2）y=(x-5)(160-20(x-7) =-20x2+400x-1500 =-20(x-10)2+500 ∴x=10时，y有最大值。 此时每天销售的商品是100件。