题目内容
x是实数，那么|x-1|+|x+1|+|x+5|的最小值是 ________．
6
分析：三个绝对值肯定都是非负数，他们又不可能都等于0，只有一组等于0时值较小，所以依次分析解答即可．
解答：当x=1时，|x-1|+|x+1|+|x+5|=8，
当x=-1时，|x-1|+|x+1|+|x+5|=6，
当x=-5时，|x-1|+|x+1|+|x+5|=10．
所以当x=-1时，|x-1|+|x+1|+|x+5|取最小值6．
故答案为：6．
点评：此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件分类讨论是解答此题的关键．
分析：三个绝对值肯定都是非负数，他们又不可能都等于0，只有一组等于0时值较小，所以依次分析解答即可．
解答：当x=1时，|x-1|+|x+1|+|x+5|=8，
当x=-1时，|x-1|+|x+1|+|x+5|=6，
当x=-5时，|x-1|+|x+1|+|x+5|=10．
所以当x=-1时，|x-1|+|x+1|+|x+5|取最小值6．
故答案为：6．
点评：此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件分类讨论是解答此题的关键．
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