题目内容

某校八年级（2）班共有学生54人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是60元．经测算和市场调查，若该班学生集体该饮某品牌的桶装纯净水，则每年共需要360桶纯净水，每年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用680元，已知纯净水的销售价x（元/桶）与购买总量y（桶）之间满足如图所示的关系．求：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）请你根据所提供的信息分析一下，该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料哪一种花钱更少？

解：（1）y与x的函数关系式为：y=-80x+640；
（2）由题意，当y=360时，360=-80x+640，解得x=3.5．
所以，学生集体改饮桶装纯净水的总费用为：360×3.5+680=1940（元）．
而原来全班购买饮料的总费用为：60×54=3240（元），
因为1940＜3240，所以该班学生集体改饮桶装纯净水花钱更少．
分析：（1）仔细观察函数图象知y与x，且经过点（3，400）、（5，240），使用待定系数法求解即可；
（2）由（1）中函数关系式可计算出每桶水的价格，再分别计算学生集体改饮桶装纯净水的总费和全班购买饮料的总费用，相比较即可知如何花钱更少．
点评：本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力，利用待定系数法求一次函数关系式．