题目内容
如图，已知AD=AB=BC，若设∠1=x，∠2=y，那么x与y的关系是
- A.3x-y=180°
- B.3x+y=180°
- C.2x+y=180°
- D.x+3y=180°
A
分析：由已知条件可得到∠B=∠D，∠1=∠BAC，在△ABC中，由∠1=∠2+∠D，可推出结论．
解答：∵AB=BC，
∴∠B=∠D，
∵AB=AD，
∴∠B=∠D，
∵∠1=∠2+∠D=∠2+∠B=∠2+（180°-2∠1），
∴3∠1-∠2=180°，即3x-y=180°．
故选A．
点评：本题考查了等边对等角和三角形内角和定理的应用．
分析：由已知条件可得到∠B=∠D，∠1=∠BAC，在△ABC中，由∠1=∠2+∠D，可推出结论．
解答：∵AB=BC，
∴∠B=∠D，
∵AB=AD，
∴∠B=∠D，
∵∠1=∠2+∠D=∠2+∠B=∠2+（180°-2∠1），
∴3∠1-∠2=180°，即3x-y=180°．
故选A．
点评：本题考查了等边对等角和三角形内角和定理的应用．
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