Question

设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：
（1）xy=0；
（2）xy＞0；
（3）x+y=0．

Answer 1

解：（1）∵xy=0，
∴x=0或y=0，
∴P点在坐标轴上；

（2）∵xy＞0，
∴x、y同号，
∴P点在第一或第三象限；

（3）∵x+y=0，
∴x、y互为相反数，
∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．
分析：（1）根据0乘以任何数都等于0判断出x=0或y=0，然后根据坐标轴上点的坐标特征解答；
（2）根据同号得正判断出x、y同号，再根据各象限内点的坐标特征解答；
（3）根据互为相反数的两个数的和等于0判断出x、y互为相反数，然后解答．
点评：本题考查了点坐标，熟记坐标轴上与各象限内点的坐标特征是解题的关键．