Question

8、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m-n=（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：可根据题意，画出图形，找出交点最多和最少的个数，求m-n．

解答：解：如图所示：

4条直线两两相交，有3种情况：4条直线经过同一点，有一个交点；3条直线经过同一点，被第4条直线所截，有4个交点；4条直线不经过同一点，有6个交点．
故平面内两两相交的4条直线，最多有6个交点，最少有1个交点；即m=6，n=1，则m-n=5．
故选C．

点评：一般地：n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=$frac{1}{2}n（n-1）$个交点，最少即交点为1个．