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+x+1与整式A的和是x,则整式A为
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整式-x
2
+x-3与整式A的和是3x
2
-2x+1,那么整式A是
4x
2
-3x+4
4x
2
-3x+4
.
小明在做作业时,不慎将墨水滴在一个三项式上,将前后两项污染得看不清楚了,但中间项是12xy,为了便于填上后面的空,请你帮他把前后两项补充完整,使它成为完全平方式,你有几种方法?(至少写出三种不同的方法)
三项式:■+12xy+■=
( )
( )
2
.
(1)
4x
2
+12xy+9y
2
=(2x+3y)
2
4x
2
+12xy+9y
2
=(2x+3y)
2
;(2)
9x
2
+12xy+4y
2
=(3x+2y)
2
9x
2
+12xy+4y
2
=(3x+2y)
2
;(3)
9x
2
+12xy+4y
2
=(-3x-2y)
2
9x
2
+12xy+4y
2
=(-3x-2y)
2
.
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x
2
+(a+b)x+ab,即x
2
+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.
如:
(1)x
2
+5x+6=x
2
+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);
(2)x
2
-5x-6=x
2
+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1).
请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式:
(1)x
2
-8x+7;
(2)x
2
+7x-18.
整式-x
2
+x-3与整式A的和是3x
2
-2x+1,那么整式A是________.
整式-x
2
+x-3与整式A的和是3x
2
-2x+1,那么整式A是______.
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