Question

如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=       ．

 

 

Answer 1

95°

【解析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF，∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN

和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

【解析】
∵MF∥AD，FN∥DC，
∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，
∵△BMN沿MN翻折得△FMN，
∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，
∠BNM=∠BNF=×70°=35°，
在△BMN中，∠B=180°-（∠BMN+∠BNM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°．
故答案为：95°．