Question

用适当方法解下列方程：
（1）2x²-5x-3=0；
（2）16（x+5）²-9=0．

Answer 1

分析：（1）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）方程变形后，利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：（1）解：这里a=2，b=-5，c=-3，
∵b²-4ac=（-5）²-4×2×（-3）=49，
∴x=

5± 49

4

=

5±7

4

，
则x₁=-

1

2

，x₂=3；

（2）解：方程变形得：（x+5）²=

9

16

，
开方得：x+5=±

3

4

，
则x₁=-

17

4

，x₂=-

23

4

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，直接平方法，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．